Contoh RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah                        :

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/Semester            : VII (tujuh) / 2 (dua)

Alokasi waktu             : 2 x 40 menit (1 pertemuan )

Standar Kompetensi   : 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar       : 4.5  Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah

Indikator                     : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram venn dan konsep himpunan

A.  Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat menggunakan diagram venn untuk menyelesaikan masalah sehari- hari

B. Materi Ajar

Penerapan konsep Himpunan dalam pemecahan masalah

C. Metode Pembelajaran:

Diskusi , Inkuiri dan resitasi

D. Langkah-langkah kegiatan:

Pendahuluan :

Apersepsi       : Mengingat kembali operasi pada Himpunan

Motivasi        : Apabila materi ini dapat dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari- hari

Kegiatan Inti

a.             Dengan menggunakan metode diskusi siswa diminta kembali menggambar diagram venn dari gabungan atau irisan dua himpunan

b.            Dengan metode resitasi siswa diminta untuk dapat membaca penyajian diagram venn sehingga dapat menyelesaikan masalah dalam sehari-hari yang menggunakan diagram venn

c.             Sebutkan hal- hal sbb:

1. Banyaknya anggota masing- masing Himpunan

2. Banyaknya anggota irisan dua himpunan                       

3. Banyaknya anggota gabungan dua Himpunan

4. Banyaknya anggota di luar kedua Himpunan

d.      Dengan metode inkuiri siswa diarahkan untuk dapat menyelesaikan  masalah dalam sehari- hari yang menggunakan diagram venn

Penutup

 1. Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman

 2. Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Siswa diberi tugas berupa PR

E. Alat dan Sumber Belajar

      Buku teks, dan lingkungan

F. Penilaian

      1. Teknik                           : tes

2. Bentuk Instrumen         : tertulis

3. Contoh Instrumen         :

Soal

1. Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar sepak bola, dan 11 siswa gemar keduaduanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, kemudian tentukan banyaknya siswa :

a. yang hanya gemar bermain tenis;

b. yang hanya gemar bermain sepak bola;

c. yang tidak gemar kedua-duanya.

2. Dari sekelompok anak, diperoleh data 23 orang suka makan bakso dan mi ayam, 45 orang suka makan bakso, 34 orang suka makan mi ayam, dan 6 orang tidak suka kedua-duanya.

a. Gambarlah diagram Venn yang menyatakan keadaan tersebut.

b. Tentukan banyak anak dalam kelompok tersebut.

Kunci Jawaban

1. Dalam menentukan banyaknya anggota masingmasing himpunan pada diagram Venn, tentukan terlebih dahulu banyaknya anggota yang gemar bermain tenis dan sepak bola, yaitu 11 siswa.

Diagram Venn-nya seperti gambar berikut.

a.       Banyak siswa yang hanya gemar tenis:

 24 – 11 = 13 siswa

b.      Banyak siswa yang hanya gemar sepak bola:

23 – 11 = 12 siswa

c.       Banyak siswa yang tidak gemar kedua-duanya:

= 40 – 13 – 11 – 12

= 4 siswa

2.  penyelesaian

a. Dalam menentukan banyak anak dalam kelompok tersebut, tuliskan terlebih dahulu banyak anak yang suka makan bakso dan mi ayam, serta banyak anak yang tidak suka keduanya pada diagram Venn.

Kemudian, tentukan banyak anggota masng-masing.

Diagram Venn-nya sebagai berikut.

b. Dari diagram Venn, tampak bahwa banyak anak dalam kelompok tersebut :

=22 + 23 + 11 + 6

= 62 anak.

Rumus Luas Segitiga = 1/2a.b.sinC

Banyak sekali murid-murid SMA yang tidak tahu kenapa rumus luas segitiga = 1/2a.b.sinC. Tentunya kamu sebagai murid sma sudah tahu rumus matematika luas segitiga sebagai berikut

L=1/2a.b.sinC

Rumus Luas segitiga ini sering dipakai, namun, kadang banyak orang tidak mengetahui bagaimana penurunannya.. Langsung saja kita lihat bagaimana contoh penggunaannya.

Contoh Soal:

Segitiga ABC dengan panjang a=5 cm, dan b =6 cm. Sudut di titik C adalah 200. Maka, tentukan luas segitiga tersebut! Jawab:   L= 1/2.a.b.Sin C = 1/2.5.6.Sin 200 = 5,13 (menggunakan kalkulator)

Note: a, b, dan c sesungguhnya hanya masalah simbol. Yang esensi dari rumus ini yaitu kita bisa mencari luas segitiga jika diketahui:
*) 2 sisi segitiga, dan
*) sebuah sudut yang diapit kedua sisi tersebut.
=========================================================================

Bukti Rumus

Penurunannya sangat mudah.. Lihat segitiga di bawah.

Jika dari segitiga di atas yang dketahui hanyalah sisi a, b, dan sudut C, maka, untuk mencari luas di atas gunakan rumus segitiga biasa:
L = 1/2.b.t
Ingat bahwa Sin C = t/a (aturan sinus), maka t = a.sin C. Substitusikan ke persamaan sebelumnya, maka diperoleh rumus seperti yang di atas.

L = 1/2.a.b.sin C

Terbukti.

matematika diskrit

Materi Matematika Diskrit

Matematika Diskrit merupakan cabang matematika yang mempelajari tentang obyek-obyek diskrit.Diskrit itu sendiri adalah sejumlah berhingga elemen yang berbeda atau elemen-elemen yang tidak bersambungan. Dimana data diskrit merupakan data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan, Contoh dari data diskrit misalnya manusia, pohon, bola dan lain-lain. trus mengapa belajar Matematika Diskrit ? ..

1. Landasan berbagai bidang matematika: logika, teori bilangan, aljabar linier dan abstrak, kombinatorika, teori graf, teori peluang (diskrit).

2. Landasan ilmu komputer: struktur data, algoritma, teori database, bahasa formal, teori automata, teori compiler, sistem operasi, dan pengamanan komputer (computer security).

3. Mempelajari latar belakang matematis yang diperlukan untuk memecahkan masalah dalam riset operasi (optimasi diskrit), kimia, ilmu-ilmu teknik, biologi, telekomunikasi, dsb.