Banyak sekali murid-murid SMA yang tidak tahu kenapa
rumus luas segitiga = 1/2a.b.sinC. Tentunya kamu sebagai murid sma sudah tahu
rumus matematika luas segitiga sebagai berikut
Rumus Luas segitiga ini sering dipakai, namun, kadang banyak orang tidak mengetahui bagaimana penurunannya.. Langsung saja kita lihat bagaimana contoh penggunaannya.
Contoh Soal:
 | Segitiga ABC dengan panjang a=5 cm, dan b =6 cm. Sudut di titik C adalah 200. Maka, tentukan luas segitiga tersebut!
Jawab: L= 1/2.a.b.Sin C = 1/2.5.6.Sin 200 = 5,13
(menggunakan kalkulator) |
Note: a, b, dan c sesungguhnya hanya masalah simbol. Yang esensi dari rumus ini yaitu kita bisa mencari luas segitiga jika diketahui:
*) 2 sisi segitiga, dan
*) sebuah sudut yang diapit kedua sisi tersebut.
=========================================================================
Bukti Rumus
Penurunannya sangat mudah.. Lihat segitiga di bawah.
Jika dari segitiga di atas yang dketahui hanyalah sisi a, b, dan sudut C, maka, untuk mencari luas di atas gunakan rumus segitiga biasa:
L = 1/2.b.t
Ingat bahwa Sin C = t/a (aturan sinus), maka t = a.sin C. Substitusikan ke persamaan sebelumnya, maka diperoleh rumus seperti yang di atas.
L = 1/2.a.b.sin C
Terbukti.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar